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机械工程测试技术基础

第一章 绪论

1、测试的概念

目的:获取被测对象的有用信息。

测试是测量和试验的综合。

测试技术是测量和试验技术的统称。

2、静态测量与动态测量

静态测量:是指不随时间变化的物理量的测量。

动态测量:是指随时间变化的物理量的测量。

3、课程的主要研究对象

研究机械工程中动态参数的测量

  1. 测试系统的组成

5、量纲及量值的传递

6、测量误差

系统误差、随机误差、粗大误差

7、测量精度和不确定度

8、测量结果的表达

第二章 信号分析与处理

一、信号的分类及其描述

1、分类

2、描述

时域描述:幅值随时间的变化

频域描述:频率组成及幅值、相位大小

  1. 求信号频谱的方法及频谱的特点

1、周期信号

数学工具:傅里叶级数

方 法:求信号傅里叶级数的系数

频谱特点: 离散性

谐波性

收敛性(见表1-2)

周期的确定:各谐波周期的最小公倍数

基频的确定:各谐波频率的最大公约数

2、瞬变信号(不含准周期信号)

数学工具:傅里叶变换

方 法:求信号傅里叶变换

频谱特点:连续性、收敛性

3、随机信号

数学工具:傅里叶变换

方 法:求信号自相关函数的傅里叶变换

频谱特点:连续性

  1. 典型信号的频谱

1、δ(t)函数的频谱及性质

△(f)=1 频率无限,强度相等,称为“均匀谱

采样性质:

 

积分特性:

卷积特性:

2、正、余弦信号的频谱(双边谱)

欧拉公式把正、余弦实变量转变成复指数形式,即一对反向旋转失量的合成。解决了周期信号的傅里叶变换问题,得到了周期信号的双边谱,使信号的频谱分析得到了统一。

3、截断后信号的频谱

频谱连续、频带变宽(无限)

  1. 信号的特征参数

1、均值 :静态分量(常值分量)

正弦、余弦信号的均值?

2、均方值 :强度(平均功率)

均方根值 :有效值

  1. 方差 :波动分量

4、概率密度函数 :在幅值域描述信号幅值分布规律

  1. 自相关函数的定义及其特点

1、定义:

2、特点

  1. 自相关图
  2. 互相关函数的定义及其特点

1、定义

2、特点

  1. 互相关图

七、相关分析的应用

八、相关系数与相干函数

相关系数、相关函数在时域描述两变量之间的相关关系

相干函数在频域描述两变量之间的相关关系

  1. 自功率谱密度函数定义及其特点

1、定义

2、意义

就是信号的功率密度沿频率轴的分布。

反映信号的频域结构。

  1. 特点

  1. 互功率谱密度函数定义及其应用

  1. 数字信号处理

1、时域采样定理:fs > 2fh fs > (3-4)fc

2、混叠: 原因: Ts↑( fs↓)、信号频率太宽

混叠部位:fs/2—-折叠频率

处理方法:抗混叠滤波,提高采样频率 fs ↑ ↑→N↑

3、量化及量化误差:△x↓→误差↓

4、泄漏:原因 加窗截断处理

处理方法:合理选择窗函数

周期信号—整周期截断

5、频域采样与栅栏效应

  1. 傅里叶变换的几个性质

k>1 时间轴压缩,频带加宽,幅值降低

k<1 时间轴扩展,频谱变窄,幅值增高

  1. 测量装置的基本特征

测量装置的基本特征:静态特性和动态特性

一、测量装置的静态特征及主要参数

1、静态特性:

2、主要静态参数

1)线性度:线性度越好→线性范围(量程)越宽

2)灵敏度:S↑→△x↓→测量范围↓

S = △y/△x(输出的量纲/输入的量纲)

3)回程误差:与输入变化方向有关的输出特性。

4)分辨力(分辨率):能测量到输入量最小变化的能力。

二、线性系统的主要特性

叠加性、比例性、微分性、积分性、

频率保持性

  1. 频率响应函数(频率特性)定义及物理意义

1、频率响应函数定义

2、频率响应函数物理意义

:系统在简谐信号激励下,其稳态输出对输入的幅值比、相位差随激励频率ω变化的特性。

五、频率响应函数的求取方法

1、微分方程→H(ω)

2、H(S)―→H(ω)

3、h(t)→H(ω)

4、实验法

六、系统不失真的条件

1、时域不失真条件:y(t)= A0x(t-t0)

2、频域不失真条件:

其中:幅频特性 A(ω)=A0

相频特性 φ(ω)=-ωt0

即:系统对不同频率的信号具有相同的增益;

系统对不同频率的信号具有相同的滞后时间。

  1. 一、二阶系统的动态特性

1、一阶系统(如:RC低通滤波器)

2、二阶系统

不失真工作频率范围:

八、系统的串并联

  1. 系统的稳态响应与响应误差

十、测量装置动态特征参数的测量方法

频率响应法 阶跃响应法

  1. 频率响应法:

  1. 阶跃响应法:

第四章 测量系统

一、传感器的定义及分类

定义:p68

二、常用传感器种类、工作原理、特点及应用

1、电阻式传感器

变阻器式:

应变片:金属应变片:Sg≈1+2υ 形变

半导体应变片:Sg≈λE 导电性能ρ变化

特点:

应用:1)测应力、应变;

2)组成各种应变式传感器

2、电容式传感器

极距变化型:s↑线性差,微小位移、非接触测量

面积变化型:s↓线性好,较大线、角位移测量

介质变化型:s↓线性好,介质参数测量

3、电感式传感器

精确度高、线性范围大、稳定性好、使用方便

应用:p87图3-28

  1. 磁电式传感器

应用:速度、频数、转速、偏心量、振动

主要特点:

1°固有频率高( ),动态范围宽;

2°尺寸小,质量轻(0.14g),负载效应小;

3°精确度和灵敏度高;

4°线性好,寿命长,使用方便;

5°不宜作静态参数测量;

6°输出阻抗高( ),输出能量小,需采用高输入阻抗的前置放大器。

应用:力、压力、加速度、声和声发射

  1. 热电式传感器

  1. 光电式传感器

光电管—-外光电效应

光电池—-光生伏特效应

光敏电阻—-内光电效应

应用:

三、差动式传感器的优点

1、灵敏度扩大近一倍;

2、改善了传感器线性,线性工作范围扩大近一倍;

3、提高了传感器工作的稳定性。

四、传感器选用原则

3、交流电桥的调幅功能。

4、电桥的输出及灵敏度

六、滤波器

1、分类及其功能

功能:让有用的频率成分成分通过,抑制或衰减不需要的频率成分。

分类:低通~、高通~、帯通~、带阻~

2、特征参数

1)截止频率fc:

2)带宽 B:

3)中心频率f0:

4)倍频程选择性:衰减快→dB↑→选择性↑

5)品质因数(子)Q: Q=f0/B Q↑→选择性↑

6)滤波器因数λ:

λ↓→选择性↑

3、倍频程滤波器: 恒带宽比

4、理想滤波器是不可能实现

七、调制与解调

1、调制:利用某种低频信号来控制或改变高频振荡的某个参数的过程。

2、解调:从已调制信号中恢复原低频调制信号的过程。

3、载波、调制信号、已调制信号(调幅波….

4、调制与解调的作用

1)不失真的传输信号;

2)不失真的放大信号;

3)可实现信号的转换。

5、调幅与解调

调幅:高频信号与测试(调制)信号相乘,使高频信号幅值随被测信号的变化而变化。

解调:同步解调、整流检波、相敏检波

图解法:调幅

同步解调

调幅装置实际上是一乘法器。

交流电桥—-调幅装置

6、调频与解调

调频:利用调制信号控制高频载波信号频率变化过程,使载波的频率随调制信号的

幅值成比例变化。鉴频

单位阶跃信号频谱分析

单位阶跃信号在时域上可表示为:

由于单位阶跃信号不满足绝对可积条件,不能直接由定义给出其频谱,可把它看成当 时的指数信号

在时域上的极限。

其傅立叶变换为:

其幅度谱、相位谱分别为

将单边指数信号的频谱分解为实频与虚频两部分

阶跃信号的频谱为

由于阶跃信号中含有直流分量,所以阶跃信号的频谱在 处存在冲激,而且它在t=0处有跳变,从而频谱中还有高频分量。

符号函数的频谱分析

符号函数x(t)可表示

2-4. 求真实高度

斜坡温度场函数:

一阶系统斜坡信号的响应函数为:

气球检测-1℃(即气球上升3000m)所需时间:

5-1.求 的自相关函数及自功率谱。

第一章 绪论

1、测试的概念

目的:获取被测对象的有用信息。

测试是测量和试验的综合。

测试技术是测量和试验技术的统称。

2、静态测量与动态测量

静态测量:是指不随时间变化的物理量的测量。

动态测量:是指随时间变化的物理量的测量。

3、课程的主要研究对象

研究机械工程中动态参数的测量

  1. 测试系统的组成

5、量纲及量值的传递

6、测量误差

系统误差、随机误差、粗大误差

7、测量精度和不确定度

8、测量结果的表达

第二章 信号分析与处理

一、信号的分类及其描述

1、分类

2、描述

时域描述:幅值随时间的变化

频域描述:频率组成及幅值、相位大小

  1. 求信号频谱的方法及频谱的特点

1、周期信号

数学工具:傅里叶级数

方 法:求信号傅里叶级数的系数

频谱特点: 离散性

谐波性

收敛性(见表1-2)

周期的确定:各谐波周期的最小公倍数

基频的确定:各谐波频率的最大公约数

2、瞬变信号(不含准周期信号)

数学工具:傅里叶变换

方 法:求信号傅里叶变换

频谱特点:连续性、收敛性

3、随机信号

数学工具:傅里叶变换

方 法:求信号自相关函数的傅里叶变换

频谱特点:连续性

  1. 典型信号的频谱

1、δ(t)函数的频谱及性质

△(f)=1 频率无限,强度相等,称为“均匀谱

采样性质:

 

积分特性:

卷积特性:

2、正、余弦信号的频谱(双边谱)

欧拉公式把正、余弦实变量转变成复指数形式,即一对反向旋转失量的合成。解决了周期信号的傅里叶变换问题,得到了周期信号的双边谱,使信号的频谱分析得到了统一。

3、截断后信号的频谱

频谱连续、频带变宽(无限)

  1. 信号的特征参数

1、均值 :静态分量(常值分量)

正弦、余弦信号的均值?

2、均方值 :强度(平均功率)

均方根值 :有效值

  1. 方差 :波动分量

4、概率密度函数 :在幅值域描述信号幅值分布规律

  1. 自相关函数的定义及其特点

1、定义:

2、特点

  1. 自相关图
  2. 互相关函数的定义及其特点

1、定义

2、特点

  1. 互相关图

七、相关分析的应用

八、相关系数与相干函数

相关系数、相关函数在时域描述两变量之间的相关关系

相干函数在频域描述两变量之间的相关关系

  1. 自功率谱密度函数定义及其特点

1、定义

2、意义

就是信号的功率密度沿频率轴的分布。

反映信号的频域结构。

  1. 特点

  1. 互功率谱密度函数定义及其应用

  1. 数字信号处理

1、时域采样定理:fs > 2fh fs > (3-4)fc

2、混叠: 原因: Ts↑( fs↓)、信号频率太宽

混叠部位:fs/2—-折叠频率

处理方法:抗混叠滤波,提高采样频率 fs ↑ ↑→N↑

3、量化及量化误差:△x↓→误差↓

4、泄漏:原因 加窗截断处理

处理方法:合理选择窗函数

周期信号—整周期截断

5、频域采样与栅栏效应

  1. 傅里叶变换的几个性质

k>1 时间轴压缩,频带加宽,幅值降低

k<1 时间轴扩展,频谱变窄,幅值增高

  1. 测量装置的基本特征

测量装置的基本特征:静态特性和动态特性

一、测量装置的静态特征及主要参数

1、静态特性:

2、主要静态参数

1)线性度:线性度越好→线性范围(量程)越宽

2)灵敏度:S↑→△x↓→测量范围↓

S = △y/△x(输出的量纲/输入的量纲)

3)回程误差:与输入变化方向有关的输出特性。

4)分辨力(分辨率):能测量到输入量最小变化的能力。

二、线性系统的主要特性

叠加性、比例性、微分性、积分性、

频率保持性

  1. 频率响应函数(频率特性)定义及物理意义

1、频率响应函数定义

2、频率响应函数物理意义

:系统在简谐信号激励下,其稳态输出对输入的幅值比、相位差随激励频率ω变化的特性。

五、频率响应函数的求取方法

1、微分方程→H(ω)

2、H(S)―→H(ω)

3、h(t)→H(ω)

4、实验法

六、系统不失真的条件

1、时域不失真条件:y(t)= A0x(t-t0)

2、频域不失真条件:

其中:幅频特性 A(ω)=A0

相频特性 φ(ω)=-ωt0

即:系统对不同频率的信号具有相同的增益;

系统对不同频率的信号具有相同的滞后时间。

  1. 一、二阶系统的动态特性

1、一阶系统(如:RC低通滤波器)

2、二阶系统

不失真工作频率范围:

八、系统的串并联

  1. 系统的稳态响应与响应误差

十、测量装置动态特征参数的测量方法

频率响应法 阶跃响应法

  1. 频率响应法:

  1. 阶跃响应法:

第四章 测量系统

一、传感器的定义及分类

定义:p68

二、常用传感器种类、工作原理、特点及应用

1、电阻式传感器

变阻器式:

应变片:金属应变片:Sg≈1+2υ 形变

半导体应变片:Sg≈λE 导电性能ρ变化

特点:

应用:1)测应力、应变;

2)组成各种应变式传感器

2、电容式传感器

极距变化型:s↑线性差,微小位移、非接触测量

面积变化型:s↓线性好,较大线、角位移测量

介质变化型:s↓线性好,介质参数测量

3、电感式传感器

精确度高、线性范围大、稳定性好、使用方便

应用:p87图3-28

  1. 磁电式传感器

应用:速度、频数、转速、偏心量、振动

主要特点:

1°固有频率高( ),动态范围宽;

2°尺寸小,质量轻(0.14g),负载效应小;

3°精确度和灵敏度高;

4°线性好,寿命长,使用方便;

5°不宜作静态参数测量;

6°输出阻抗高( ),输出能量小,需采用高输入阻抗的前置放大器。

应用:力、压力、加速度、声和声发射

  1. 热电式传感器

  1. 光电式传感器

光电管—-外光电效应

光电池—-光生伏特效应

光敏电阻—-内光电效应

应用:

三、差动式传感器的优点

1、灵敏度扩大近一倍;

2、改善了传感器线性,线性工作范围扩大近一倍;

3、提高了传感器工作的稳定性。

四、传感器选用原则

3、交流电桥的调幅功能。

4、电桥的输出及灵敏度

六、滤波器

1、分类及其功能

功能:让有用的频率成分成分通过,抑制或衰减不需要的频率成分。

分类:低通~、高通~、帯通~、带阻~

2、特征参数

1)截止频率fc:

2)带宽 B:

3)中心频率f0:

4)倍频程选择性:衰减快→dB↑→选择性↑

5)品质因数(子)Q: Q=f0/B Q↑→选择性↑

6)滤波器因数λ:

λ↓→选择性↑

3、倍频程滤波器: 恒带宽比

4、理想滤波器是不可能实现

七、调制与解调

1、调制:利用某种低频信号来控制或改变高频振荡的某个参数的过程。

2、解调:从已调制信号中恢复原低频调制信号的过程。

3、载波、调制信号、已调制信号(调幅波….

4、调制与解调的作用

1)不失真的传输信号;

2)不失真的放大信号;

3)可实现信号的转换。

5、调幅与解调

调幅:高频信号与测试(调制)信号相乘,使高频信号幅值随被测信号的变化而变化。

解调:同步解调、整流检波、相敏检波

图解法:调幅

同步解调

调幅装置实际上是一乘法器。

交流电桥—-调幅装置

6、调频与解调

调频:利用调制信号控制高频载波信号频率变化过程,使载波的频率随调制信号的

幅值成比例变化。鉴频

单位阶跃信号频谱分析

单位阶跃信号在时域上可表示为:

由于单位阶跃信号不满足绝对可积条件,不能直接由定义给出其频谱,可把它看成当 时的指数信号

在时域上的极限。

其傅立叶变换为:

其幅度谱、相位谱分别为

将单边指数信号的频谱分解为实频与虚频两部分

阶跃信号的频谱为

由于阶跃信号中含有直流分量,所以阶跃信号的频谱在 处存在冲激,而且它在t=0处有跳变,从而频谱中还有高频分量。

符号函数的频谱分析

符号函数x(t)可表示

2-4. 求真实高度

斜坡温度场函数:

一阶系统斜坡信号的响应函数为:

气球检测-1℃(即气球上升3000m)所需时间:

5-1.求 的自相关函数及自功率谱。

 

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