机械工程测试技术基础

第一章 绪论

1、测试的概念

目的：获取被测对象的有用信息。

测试是测量和试验的综合。

测试技术是测量和试验技术的统称。

2、静态测量与动态测量

静态测量：是指不随时间变化的物理量的测量。

动态测量：是指随时间变化的物理量的测量。

3、课程的主要研究对象

研究机械工程中动态参数的测量

1. 测试系统的组成

5、量纲及量值的传递

6、测量误差

系统误差、随机误差、粗大误差

7、测量精度和不确定度

8、测量结果的表达

第二章 信号分析与处理

一、信号的分类及其描述

1、分类

2、描述

时域描述：幅值随时间的变化

频域描述：频率组成及幅值、相位大小

1. 求信号频谱的方法及频谱的特点

1、周期信号

数学工具：傅里叶级数

方 法：求信号傅里叶级数的系数

频谱特点： 离散性

谐波性

收敛性（见表1-2）

周期的确定：各谐波周期的最小公倍数

基频的确定：各谐波频率的最大公约数

2、瞬变信号（不含准周期信号）

数学工具：傅里叶变换

方 法：求信号傅里叶变换

频谱特点：连续性、收敛性

3、随机信号

数学工具：傅里叶变换

方 法：求信号自相关函数的傅里叶变换

频谱特点：连续性

1. 典型信号的频谱

1、δ(t)函数的频谱及性质

△(f)=1 频率无限，强度相等，称为“均匀谱”

采样性质：

积分特性：

卷积特性：

2、正、余弦信号的频谱（双边谱）

欧拉公式把正、余弦实变量转变成复指数形式，即一对反向旋转失量的合成。解决了周期信号的傅里叶变换问题，得到了周期信号的双边谱，使信号的频谱分析得到了统一。

3、截断后信号的频谱

频谱连续、频带变宽（无限）

1. 信号的特征参数

1、均值 ：静态分量（常值分量）

正弦、余弦信号的均值？

2、均方值 ：强度（平均功率）

均方根值 ：有效值

1. 方差 ：波动分量

4、概率密度函数 ：在幅值域描述信号幅值分布规律

1. 自相关函数的定义及其特点

1、定义：

2、特点

1. 自相关图
2. 互相关函数的定义及其特点

1、定义

2、特点

1. 互相关图

七、相关分析的应用

八、相关系数与相干函数

相关系数、相关函数在时域描述两变量之间的相关关系；

相干函数在频域描述两变量之间的相关关系。

1. 自功率谱密度函数定义及其特点

1、定义

2、意义

就是信号的功率密度沿频率轴的分布。

反映信号的频域结构。

1. 特点

1. 互功率谱密度函数定义及其应用

1. 数字信号处理

1、时域采样定理：fs > 2fh fs > (3-4)fc

2、混叠： 原因： Ts↑( fs↓)、信号频率太宽

混叠部位：fs/2—-折叠频率

处理方法：抗混叠滤波，提高采样频率 fs ↑ ↑→N↑

3、量化及量化误差：△x↓→误差↓

4、泄漏：原因 加窗截断处理

处理方法：合理选择窗函数

周期信号—整周期截断

5、频域采样与栅栏效应

1. 傅里叶变换的几个性质

k>1 时间轴压缩，频带加宽，幅值降低

k<1 时间轴扩展，频谱变窄，幅值增高

1. 测量装置的基本特征

测量装置的基本特征：静态特性和动态特性

一、测量装置的静态特征及主要参数

1、静态特性：

2、主要静态参数

1）线性度：线性度越好→线性范围(量程)越宽

2）灵敏度：S↑→△x↓→测量范围↓

S = △y/△x（输出的量纲/输入的量纲）

3）回程误差：与输入变化方向有关的输出特性。

4）分辨力（分辨率）：能测量到输入量最小变化的能力。

二、线性系统的主要特性

叠加性、比例性、微分性、积分性、

频率保持性

1. 频率响应函数(频率特性)定义及物理意义

1、频率响应函数定义

2、频率响应函数物理意义

：系统在简谐信号激励下，其稳态输出对输入的幅值比、相位差随激励频率ω变化的特性。

五、频率响应函数的求取方法

1、微分方程→H(ω)

2、H(S)―→H(ω)

3、h(t)→H(ω)

4、实验法

六、系统不失真的条件

1、时域不失真条件：y(t)= A0x(t-t0)

2、频域不失真条件：

其中：幅频特性 A(ω)=A0

相频特性 φ(ω)=-ωt0

即：系统对不同频率的信号具有相同的增益；

系统对不同频率的信号具有相同的滞后时间。

1. 一、二阶系统的动态特性

1、一阶系统（如：RC低通滤波器）

2、二阶系统

不失真工作频率范围：

八、系统的串并联

1. 系统的稳态响应与响应误差

十、测量装置动态特征参数的测量方法

频率响应法 阶跃响应法

1. 频率响应法：

1. 阶跃响应法：

第四章 测量系统

一、传感器的定义及分类

定义：p68

二、常用传感器种类、工作原理、特点及应用

1、电阻式传感器

变阻器式：

应变片：金属应变片：Sg≈1+2υ 形变

半导体应变片：Sg≈λE 导电性能ρ变化

特点：

应用：1）测应力、应变；

2）组成各种应变式传感器

2、电容式传感器

极距变化型：s↑线性差，微小位移、非接触测量

面积变化型：s↓线性好，较大线、角位移测量

介质变化型：s↓线性好，介质参数测量

3、电感式传感器

精确度高、线性范围大、稳定性好、使用方便

应用：p87图3-28

1. 磁电式传感器

应用：速度、频数、转速、偏心量、振动

主要特点：

1°固有频率高（ ），动态范围宽；

2°尺寸小，质量轻（0.14g）,负载效应小；

3°精确度和灵敏度高；

4°线性好，寿命长，使用方便；

5°不宜作静态参数测量；

6°输出阻抗高（ ），输出能量小，需采用高输入阻抗的前置放大器。

应用：力、压力、加速度、声和声发射

1. 热电式传感器

1. 光电式传感器

光电管—-外光电效应

光电池—-光生伏特效应

光敏电阻—-内光电效应

应用：

三、差动式传感器的优点

1、灵敏度扩大近一倍；

2、改善了传感器线性，线性工作范围扩大近一倍；

3、提高了传感器工作的稳定性。

四、传感器选用原则

3、交流电桥的调幅功能。

4、电桥的输出及灵敏度

六、滤波器

1、分类及其功能

功能：让有用的频率成分成分通过，抑制或衰减不需要的频率成分。

分类：低通~、高通~、帯通~、带阻~

2、特征参数

1）截止频率fc：

2）带宽 B：

3）中心频率f0：

4）倍频程选择性：衰减快→dB↑→选择性↑

5）品质因数(子)Q: Q=f0/B Q↑→选择性↑

6）滤波器因数λ：

λ↓→选择性↑

3、倍频程滤波器： 恒带宽比

4、理想滤波器是不可能实现

七、调制与解调

1、调制：利用某种低频信号来控制或改变高频振荡的某个参数的过程。

2、解调：从已调制信号中恢复原低频调制信号的过程。

3、载波、调制信号、已调制信号（调幅波….

4、调制与解调的作用

1）不失真的传输信号；

2）不失真的放大信号；

3）可实现信号的转换。

5、调幅与解调

调幅：高频信号与测试（调制）信号相乘,使高频信号幅值随被测信号的变化而变化。

解调：同步解调、整流检波、相敏检波

图解法：调幅

同步解调

调幅装置实际上是一乘法器。

交流电桥—-调幅装置

6、调频与解调

调频：利用调制信号控制高频载波信号频率变化过程，使载波的频率随调制信号的

幅值成比例变化。鉴频

单位阶跃信号频谱分析

单位阶跃信号在时域上可表示为:

由于单位阶跃信号不满足绝对可积条件，不能直接由定义给出其频谱，可把它看成当 时的指数信号

在时域上的极限。

其傅立叶变换为：

其幅度谱、相位谱分别为

将单边指数信号的频谱分解为实频与虚频两部分

阶跃信号的频谱为

由于阶跃信号中含有直流分量，所以阶跃信号的频谱在 处存在冲激，而且它在t=0处有跳变，从而频谱中还有高频分量。

符号函数的频谱分析

符号函数x(t)可表示

2-4. 求真实高度

斜坡温度场函数：

一阶系统斜坡信号的响应函数为：

气球检测-1℃（即气球上升3000m）所需时间：

5-1.求 的自相关函数及自功率谱。

第一章 绪论

1、测试的概念

目的：获取被测对象的有用信息。

测试是测量和试验的综合。

测试技术是测量和试验技术的统称。

2、静态测量与动态测量

静态测量：是指不随时间变化的物理量的测量。

动态测量：是指随时间变化的物理量的测量。

3、课程的主要研究对象

研究机械工程中动态参数的测量

1. 测试系统的组成

5、量纲及量值的传递

6、测量误差

系统误差、随机误差、粗大误差

7、测量精度和不确定度

8、测量结果的表达

第二章 信号分析与处理

一、信号的分类及其描述

1、分类

2、描述

时域描述：幅值随时间的变化

频域描述：频率组成及幅值、相位大小

1. 求信号频谱的方法及频谱的特点

1、周期信号

数学工具：傅里叶级数

方 法：求信号傅里叶级数的系数

频谱特点： 离散性

谐波性

收敛性（见表1-2）

周期的确定：各谐波周期的最小公倍数

基频的确定：各谐波频率的最大公约数

2、瞬变信号（不含准周期信号）

数学工具：傅里叶变换

方 法：求信号傅里叶变换

频谱特点：连续性、收敛性

3、随机信号

数学工具：傅里叶变换

方 法：求信号自相关函数的傅里叶变换

频谱特点：连续性

1. 典型信号的频谱

1、δ(t)函数的频谱及性质

△(f)=1 频率无限，强度相等，称为“均匀谱”

采样性质：

积分特性：

卷积特性：

2、正、余弦信号的频谱（双边谱）

欧拉公式把正、余弦实变量转变成复指数形式，即一对反向旋转失量的合成。解决了周期信号的傅里叶变换问题，得到了周期信号的双边谱，使信号的频谱分析得到了统一。

3、截断后信号的频谱

频谱连续、频带变宽（无限）

1. 信号的特征参数

1、均值 ：静态分量（常值分量）

正弦、余弦信号的均值？

2、均方值 ：强度（平均功率）

均方根值 ：有效值

1. 方差 ：波动分量

4、概率密度函数 ：在幅值域描述信号幅值分布规律

1. 自相关函数的定义及其特点

1、定义：

2、特点

1. 自相关图
2. 互相关函数的定义及其特点

1、定义

2、特点

1. 互相关图

七、相关分析的应用

八、相关系数与相干函数

相关系数、相关函数在时域描述两变量之间的相关关系；

相干函数在频域描述两变量之间的相关关系。

1. 自功率谱密度函数定义及其特点

1、定义

2、意义

就是信号的功率密度沿频率轴的分布。

反映信号的频域结构。

1. 特点

1. 互功率谱密度函数定义及其应用

1. 数字信号处理

1、时域采样定理：fs > 2fh fs > (3-4)fc

2、混叠： 原因： Ts↑( fs↓)、信号频率太宽

混叠部位：fs/2—-折叠频率

处理方法：抗混叠滤波，提高采样频率 fs ↑ ↑→N↑

3、量化及量化误差：△x↓→误差↓

4、泄漏：原因 加窗截断处理

处理方法：合理选择窗函数

周期信号—整周期截断

5、频域采样与栅栏效应

1. 傅里叶变换的几个性质

k>1 时间轴压缩，频带加宽，幅值降低

k<1 时间轴扩展，频谱变窄，幅值增高

1. 测量装置的基本特征

测量装置的基本特征：静态特性和动态特性

一、测量装置的静态特征及主要参数

1、静态特性：

2、主要静态参数

1）线性度：线性度越好→线性范围(量程)越宽

2）灵敏度：S↑→△x↓→测量范围↓

S = △y/△x（输出的量纲/输入的量纲）

3）回程误差：与输入变化方向有关的输出特性。

4）分辨力（分辨率）：能测量到输入量最小变化的能力。

二、线性系统的主要特性

叠加性、比例性、微分性、积分性、

频率保持性

1. 频率响应函数(频率特性)定义及物理意义

1、频率响应函数定义

2、频率响应函数物理意义

：系统在简谐信号激励下，其稳态输出对输入的幅值比、相位差随激励频率ω变化的特性。

五、频率响应函数的求取方法

1、微分方程→H(ω)

2、H(S)―→H(ω)

3、h(t)→H(ω)

4、实验法

六、系统不失真的条件

1、时域不失真条件：y(t)= A0x(t-t0)

2、频域不失真条件：

其中：幅频特性 A(ω)=A0

相频特性 φ(ω)=-ωt0

即：系统对不同频率的信号具有相同的增益；

系统对不同频率的信号具有相同的滞后时间。

1. 一、二阶系统的动态特性

1、一阶系统（如：RC低通滤波器）

2、二阶系统

不失真工作频率范围：

八、系统的串并联

1. 系统的稳态响应与响应误差

十、测量装置动态特征参数的测量方法

频率响应法 阶跃响应法

1. 频率响应法：

1. 阶跃响应法：

第四章 测量系统

一、传感器的定义及分类

定义：p68

二、常用传感器种类、工作原理、特点及应用

1、电阻式传感器

变阻器式：

应变片：金属应变片：Sg≈1+2υ 形变

半导体应变片：Sg≈λE 导电性能ρ变化

特点：

应用：1）测应力、应变；

2）组成各种应变式传感器

2、电容式传感器

极距变化型：s↑线性差，微小位移、非接触测量

面积变化型：s↓线性好，较大线、角位移测量

介质变化型：s↓线性好，介质参数测量

3、电感式传感器

精确度高、线性范围大、稳定性好、使用方便

应用：p87图3-28

1. 磁电式传感器

应用：速度、频数、转速、偏心量、振动

主要特点：

1°固有频率高（ ），动态范围宽；

2°尺寸小，质量轻（0.14g）,负载效应小；

3°精确度和灵敏度高；

4°线性好，寿命长，使用方便；

5°不宜作静态参数测量；

6°输出阻抗高（ ），输出能量小，需采用高输入阻抗的前置放大器。

应用：力、压力、加速度、声和声发射

1. 热电式传感器

1. 光电式传感器

光电管—-外光电效应

光电池—-光生伏特效应

光敏电阻—-内光电效应

应用：

三、差动式传感器的优点

1、灵敏度扩大近一倍；

2、改善了传感器线性，线性工作范围扩大近一倍；

3、提高了传感器工作的稳定性。

四、传感器选用原则

3、交流电桥的调幅功能。

4、电桥的输出及灵敏度

六、滤波器

1、分类及其功能

功能：让有用的频率成分成分通过，抑制或衰减不需要的频率成分。

分类：低通~、高通~、帯通~、带阻~

2、特征参数

1）截止频率fc：

2）带宽 B：

3）中心频率f0：

4）倍频程选择性：衰减快→dB↑→选择性↑

5）品质因数(子)Q: Q=f0/B Q↑→选择性↑

6）滤波器因数λ：

λ↓→选择性↑

3、倍频程滤波器： 恒带宽比

4、理想滤波器是不可能实现

七、调制与解调

1、调制：利用某种低频信号来控制或改变高频振荡的某个参数的过程。

2、解调：从已调制信号中恢复原低频调制信号的过程。

3、载波、调制信号、已调制信号（调幅波….

4、调制与解调的作用

1）不失真的传输信号；

2）不失真的放大信号；

3）可实现信号的转换。

5、调幅与解调

调幅：高频信号与测试（调制）信号相乘,使高频信号幅值随被测信号的变化而变化。

解调：同步解调、整流检波、相敏检波

图解法：调幅

同步解调

调幅装置实际上是一乘法器。

交流电桥—-调幅装置

6、调频与解调

调频：利用调制信号控制高频载波信号频率变化过程，使载波的频率随调制信号的

幅值成比例变化。鉴频

单位阶跃信号频谱分析

单位阶跃信号在时域上可表示为:

由于单位阶跃信号不满足绝对可积条件，不能直接由定义给出其频谱，可把它看成当 时的指数信号

在时域上的极限。

其傅立叶变换为：

其幅度谱、相位谱分别为

将单边指数信号的频谱分解为实频与虚频两部分

阶跃信号的频谱为

由于阶跃信号中含有直流分量，所以阶跃信号的频谱在 处存在冲激，而且它在t=0处有跳变，从而频谱中还有高频分量。

符号函数的频谱分析

符号函数x(t)可表示

2-4. 求真实高度

斜坡温度场函数：

一阶系统斜坡信号的响应函数为：

气球检测-1℃（即气球上升3000m）所需时间：

5-1.求 的自相关函数及自功率谱。